求助一道几何题

snowblink

如图

exctttt

设 $AIJ$ 交 $\odot O$ 于 $M$
由 $\angle AMN=\angle MIE$ 得 $\angle NMJ=\angle AIE$
又 $AI\cdot JM=AI\cdot MI=R^2-OI^2=2Rr=IE\cdot NM$
故 $\triangle NMJ\sim \triangle AIE$
故 $\angle DAM=\angle JNM=\angle EAI$
故 $\angle BAD=\angle CAE$
得证