构造 $3$ 阶幻方

isee

源自知乎提问



题：构造 $3$ 阶幻方.

介绍最古老的连续摆数法.

以初始 1 填在第一列正中间为例（当然 1 也只能在第一行，或最后一行，或最后一列这四个位置）.

• 即从小到大，按顺序依次向(左上角)填，这里将 1 填在第一列正中间
• 依次向左上斜向填，左出右移（最右），上出下移（最下）
• 重叠或无处可填则右相邻(填)

循环，直到填完所有数字，如下图 1.





此古老的构造的好处是奇数 n 阶幻方均可以这样填，学会一个，奇数阶的全会.

abababa

图不够简洁啊。把原n*n（n是奇数）的方格称为固定格，先扩充固定格，3*3的向外扩充一层，5*5的向外扩充两层……然后从最中间的一行，最左边的一格开始写1，向右上角方向写，一直写到扩充格边界，再回到1的右下方继续写，直到写完n*n个数。最后把固定格之外的数字“对称”（实际不是中心对称）到固定格内就成了。