递推，求通项。

guanmo1

$a_{n+1}^2=a_n+2\,(0<a_1<2)$, 求 $a_n$.

战巡

\[a_{n}=2\cos(\arccos(\frac{a_1}{2})\cdot 2^{-n+1})\]

guanmo1

战巡 发表于 2022-10-9 10:58
\[a_{n}=2\cos(\arccos(\frac{a_1}{2})\cdot 2^{-n+1})\]

过程呢，谢谢。

kuing

应当限制 `a_n` 为正，否则 `a_2` 有两个值，`a_3` 有四个值。

然后令 `a_n=2\cos b_n`（`b_n\in(0,\pi/2)`）即可。

简短的题目还是请你尝试码字。

战巡

guanmo1 发表于 2022-10-9 11:46
过程呢，谢谢。

没过程，一眼看出的

guanmo1

战巡 发表于 2022-10-9 21:26
没过程，一眼看出的

现在知道套路了，谢谢！