原题：
非零实数$a,bc,$满足$abc=2$，求证：三个实数$2a-\frac{1}{b},2b-\frac{1}{c},2c-\frac{1}{a}$中至多有2个大于2.
引申题1：
实数$a,b,c,d$满足$abcd=2$，问：$2a-\frac{1}{b},2b-\frac{1}{c},2c-\frac{1}{d},2d-\frac{1}{a}$中至多有几个大于2？
引申题2：
若$a_i\inR,n\inN^*,\prod_{i=1}^na_i=2$，问：$2a_i-\frac{1}{a_{i+1}}(i=1,2,\cdots ,n,a_{n+1}=a_1)$中至多有几个大于2？
求解答（特别是引申题2） |
力工
发表于 2023-6-29 19:40
