minmax求证q(x)是切比雪夫多项式

hbghlyj

Numerical Analysis by David E. Stewart 一道习题:
$q(x)$ 是次数$≤k$的多项式，使得 $\max_{x \in [-1, 1]} |x^{k+1}-q(x)|$ 最小，求证 $x^{k+1}-q(x)=2^{-k}T_{k+1}$.

hbghlyj

这个问题为什么这么久没有答复？

Minimal ∞-norm 中有一个证明

hbghlyj

hbghlyj 发表于 2024-10-18 17:03
这个问题为什么这么久没有答复？

我猜这是因为标题让问题看起来很复杂，所以大多人就不会点击标题！！所以下次试着让标题听起来简单一点（这样就能吸引人）