等截共轭

hbghlyj

$P$的等截共轭是$P'$.
根据等截共轭的定义容易得出：
已知$P$的重心坐标\(=x : y : z\)，那么$P'$的重心坐标\(=\frac{1}{x} : \frac{1}{y} : \frac{1}{z}\)。
根据重心坐标转换为三线坐标：
已知$P$的三线坐标\(=p : q : r\)，
那么$P$的重心坐标\(=ap : bq : cr\)，
那么$P'$的重心坐标\(=\frac{1}{ap} : \frac{1}{bq} : \frac{1}{cr}\)，
那么$P'$的三线坐标\(=\frac{1}{a^2 p} : \frac{1}{b^2 q} : \frac{1}{c^2 r}\)。其中\(a\)、\(b\)、\(c\)是三角形的三边长。
所以，在Asymptote中，等截共轭的作法：

1. import geometry;
3. point isotomicconjugate(triangle t, point M)
4. {
5.   trilinear tr=trilinear(t,M);
6.   return point(trilinear(t,1/(t.a()^2*tr.a),1/(t.b()^2*tr.b),1/(t.c()^2*tr.c)));
7. }

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