一个四次曲线题

lxz2336831534 · Posted at yesterday 14:00

曲线$E:(x+y-4)^2\ (2x+1)=9x^2\ (2y-x^2\ )$上有两点$A,B$,点$P(-1,-4)$,过原点的直线垂直$AB$于点$Q$，若$k_{PA}+k_{PB}=-2$，求线段$PQ$长度范围.

lxz2336831534 · Posted at yesterday 14:10

注意讨论斜率范围

lxz2336831534 · Posted at yesterday 16:32

AB过定点

lxz2336831534 · Posted at yesterday 18:03

此曲线有射影生成，过p点有两条定直线调和分割pa，pb
可以退化成有节点的三次曲线

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[几何] 一个四次曲线题