评价一下这款散点画图软件

amoy1 · 发表于 2019-1-13 16:04

请问Mathematica、Maple、Matlab等软件能否画出如上图像（就是能在原来定义域外解析延拓的）？
GrafEq在其他功能上局限性太大

hbghlyj · 发表于 2022-8-29 05:10

ContourPlot[Log[Abs[x]] Gamma[y] == Log[Abs[y]] Gamma[x], {x, -10, 10}, {y, -10,10}] 复制代码
ContourPlot[Log[Abs[x]]/Gamma[x] == Log[Abs[y]]/Gamma[y], {x, -10, 10}, {y, -10,10}] 复制代码

设\[f(t)=\frac{\log|t|}{\Gamma(t)}\]
化为\[f(x)=f(y)\]

画一下 $f$ 的图象

Plot[Log[Abs[x]]/ Gamma[x], {x, -10, 10}, MaxRecursion -> 15]

复制代码

可以看出:
在$-1,-2,\dots$处 $\Gamma\to\infty$, 所以$f\to0$
而且$f$在$-1,-2,\dots$附近的变化率很大
所以用一个水平线截$f$的图象, 得到一些很接近$-1,-2,\dots$的交点
然后$f$在这些点处的值相等, 所以$f(x)=f(y)$很接近负整数的网格

hbghlyj · 发表于 2022-8-29 06:37

用一下Code Compilation中的Compiled Function Operation

pairs = Compile[{{f, _Real}},
Tuples[DeleteDuplicates[
Table[Chop[x] /.
Quiet[FindRoot[
Log[Abs[x]]/Gamma[x] == f, {x, n}]], {n, -10, -1}]], 2]];
ListPlot[Flatten[Table[Quiet[pairs[f]], {f, -10, 6, 0.005}], 1]]

复制代码

hbghlyj · 发表于 2022-8-29 06:46

GrafEq

peda.com/grafeq/

manwin.pdf (1000.4 KB, 下载次数: 7)

exploring_algebra_with_grafeq.pdf (370.58 KB, 下载次数: 5)

grafeq_examples.pdf (693.73 KB, 下载次数: 6)

		自动登录	找回密码
密码			快速注册