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Mathematica
- ContourPlot[Log[Abs[x]] Gamma[y] == Log[Abs[y]] Gamma[x], {x, -10, 10}, {y, -10,10}]
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| - ContourPlot[Log[Abs[x]]/Gamma[x] == Log[Abs[y]]/Gamma[y], {x, -10, 10}, {y, -10,10}]
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设\[f(t)=\frac{\log|t|}{\Gamma(t)}\]
化为\[f(x)=f(y)\]
画一下 $f$ 的图象
- Plot[Log[Abs[x]]/ Gamma[x], {x, -10, 10}, MaxRecursion -> 15]
可以看出:
在$-1,-2,\dots$处 $\Gamma\to\infty$, 所以$f\to0$
而且$f$在$-1,-2,\dots$附近的变化率很大
所以用一个水平线截$f$的图象, 得到一些很接近$-1,-2,\dots$的交点
然后$f$在这些点处的值相等, 所以$f(x)=f(y)$很接近负整数的网格 |
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hbghlyj
发表于 2022-8-29 05:10
