1772 年欧拉是如何算出奇数立方的倒数和公式的？

TSC999

1772 年，欧拉算出了全体奇数的立方倒数和公式为：

\[1+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{5^3}+\frac{1}{7^3}+\cdots=\frac{\pi^2}{4}\ln2+2\int_0^\frac{\pi}{2}x \ln(\sin x)dx\]

他是如何计算的？

TSC999

据说欧拉在他的名著《无穷分析引论》中讲了这个问题。
哪位先生有这本书的电子版？

uk702

TSC999 发表于 2022-12-27 20:30
据说欧拉在他的名著《无穷分析引论》中讲了这个问题。
哪位先生有这本书的电子版？ ...

不知是不是这个？质量很一般的扫描版，有好几M，放不上来，要不你留个 email?

hbghlyj

无穷分析引论 上
无穷分析引论 下
[瑞士]欧拉 著 张延伦 译

TSC999

谢谢各位大侠！ 如有电子版书，烦请发到本人邮箱：

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