${\{x\}\cos (ax)\over x^b}$可积性

hbghlyj

对$b>2$, 证明$\dfrac {\{x\}\cos (ax)}{x^b}$在$[1,\infty)$可积.
这里$\{x\}$代表小数部分$\{x\}=x−⌊x⌋$