运动平面形上一点的轨道的曲率中心

hbghlyj

设有平面形在其平面内的运动是由曲线$\Gamma_1$依曲线$\Gamma$滚动所规定的.
我们试察看平面形之任一点$M$的轨道$(M)$.
我们知道滚线$\Gamma_1$与基线$\Gamma$相切之点$I$,就是平面形的瞬时旋心;
所以连$M$点与$I$点的直线即轨道$(M)$经$M$点的法线.
现须在法线上定出曲率中心$\mu$.
朱广才《运动几何学》
求曲率中心的Savary法. 连两点$M$与$i_1$(滚线$\Gamma_1$的曲率中心)以直线, 并自$I$点引垂直于$MI$的直线, 然后连此二直线的交点$L$与$i$(基线$\Gamma$的曲率中心), 直线$Li$与法线$IM$的交点即为所求的曲率中心.

青青子衿

苏步青的《应用微分几何学》也有这个定理

hbghlyj

青青子衿 发表于 2024-5-21 20:00
苏步青的《应用微分几何学》也有这个定理

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