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original poster
hbghlyj
posted 2023-5-18 19:53
懂了, 这里的关于$\Gamma=\gamma_R\cup\gamma_r^{-1}$的柯西积分公式不是由$\gamma_R$和$\gamma_r^{-1}$简单地加得的:
用$\Gamma$是为了适用于$\gamma_r$内部有奇点的情况(因为$\gamma_r$内部在$\Gamma$外部)
- 若$\gamma_r$内的奇点都是可去的,确实像1#所说的那样,可由$\gamma_R$和$\gamma_r^{-1}$的柯西积分公式相加得,而且关于$\gamma_r$的环绕数为0,所以第2个积分为0
- 否则不能成立$\gamma_R$和$\gamma_r^{-1}$的柯西积分公式
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