平面几何 周长

hjfmhh

求教第10题

kuing

很简单啊，如图：

在两条平行线之间再作一条平行线 `l_3` 使 `B` 到 `l_3` 的距离 = 正方形边长。

则 `l_1`, `l_3` 的距离 = `B` 到 `l_2` 的距离，所以 `BF=HJ` 且 `BG=EI`。

可见在 `\triangle DEH`, `\triangle BGF`, `\triangle DIJ` 这三个相似的三角形中：
前两个的对应边之和 = 第三个的对应边，
所以 `\triangle DEH`, `\triangle BGF` 的周长之和 = `\triangle DIJ` 的周长。

这时又变成了熟知的题，`\triangle DIJ` 的周长就是 `2AB`。
（和上次你问的这个 forum.php?mod=viewthread&tid=10996 类似，这么喜欢用这个背景搞题吗。另外上次那帖你一点反应也不给，是根本没看还是就爱已读不回？