关于圆锥曲线的切线方程

nttz

网上看到一个高手解说了关于过圆锥曲线的给定点P（m，n）的切线方程的求法，大概思路是这样的
比如圆 联立   方程 $x^2+y^2 =r ^2 和  (x- m)^2+(y-n)^2 =0$  把点P同构成点圆了，然后两式相减后，得到直线方程
类似的椭圆还是可以同构  $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2} =r ^2 和 \frac{(x-m)^2}{a^2}+\frac{(y-n)^2}{b^2} =0$ ,
然后两式相减后，得到直线方程,
但是双曲线就不好搞了，哪位高手可以解决下，还有抛物线，应该是个统一的好解决方案

kuing

我喜欢用这种求法：forum.php?mod=viewthread&tid=3841

nttz

kuing 发表于 2023-7-25 23:43
我喜欢用这种求法：https://kuing.cjhb.site/forum.php?mod=viewthread&tid=3841

是不是可以理解为 构造一个同型的曲线和原来曲线的相交线问题，两者做差就是
相交线的方程，特别的就是相切的时候，相交线就是切线了