2024北大寒假课堂试题（最值）

lemondian

2024 年北大寒假学堂题：设 $a, b, c>0, a+b+c=1$，求 $a+\sqrt{b}+\sqrt[4]{c}$ 的最大值。

能否推广一下？
若 $a_i>0(i=1,2, \cdots, n), \sum_{i=1}^n a_i=1$，求 $\sum_{i=1}^n a_i^{2^{1-i}}$ 的最大值。

realnumber

原题怎么做啊?只会求导,发现要用三次的求根公式

爪机专用

realnumber 发表于 2024-1-28 09:18
原题怎么做啊?只会求导,发现要用三次的求根公式

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kuing

点评
@lemondian 这个是哪里的题呢？  发表于 2024-1-28 13:49

题是哪里的不重要，反正都是简单题。

如果你理解了链接中 3# 的均值方法，那推广也不成问题。