椭圆齿轮

hbghlyj

任何两个嚙合的齿轮都满足方程$$ r_{1}\rmd\theta _{1}=r_{2}\rmd\theta _{2}$$
如何验证椭圆齿轮满足这个方程？

hbghlyj

$p,e$為定值。
$r_1= p/(1-e\cos \theta_1)$
$r_2= p/(1-e\cos \theta_2)$
如何满足方程$r_{1}\rmd\theta _{1}=r_{2}\rmd\theta _{2}$？即
$$ \frac{\rmd\theta _1}{1 - e\cos(θ_1)}=\frac{\rmd\theta _2}{1 - e\cos(θ_2)}$$
能否化簡
已知$r_{1}+r_{2}=$定值
即$1/(1-e\cos \theta_1)+1/(1-e\cos \theta_2)=$定值

青青子衿

hbghlyj 发表于 2024-3-1 17:44
$p,e$為定值。
$r_1= p/(1-e\cos \theta_1)$
$r_2= p/(1-e\cos \theta_2)$

bbs.emath.ac.cn/data/attachment/forum/201702/ … ud83tou5tonwp7xp.gif

hbghlyj

青青子衿 发表于 2024-3-1 18:07
bbs.emath.ac.cn/data/attachment/forum/201702/ … ud83tou5tonwp7xp.gif

不懂啊……