求证三边长为$3, 4, 5$的三角形不能被面积为$15$的正方形覆盖

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求证三边长为$3, 4, 5$的$\triangle ABC$不能被面积为$15$的正方形覆盖。

这题要怎么确定$\triangle ABC$在正方形里的位置？直觉是$\triangle ABC$的一个顶点与正方形的顶点重合，另两个顶点分别在正方形的两条边上，但怎么证明这样的正方形就是能覆盖$\triangle ABC$的最小正方形？