平面相似变换，已知$f^2$，能求出唯一的$f$吗？

hbghlyj

$f$是同向相似变换，已知$f^2$，且$f^2\ne\text{id}$，可求出唯一的$f$（找到$f^2$的旋转中心，把旋转角除以2即得$f$）
这里$f^2\ne\text{id}$的条件是必須的（因为$f$是任何180°旋转都有$f^2=\text{id}$，这样就不唯一了。）

$f$是反向相似变换，已知$f^2$，且$f^2\ne\text{id}$，能求出唯一的$f$吗
这里$f^2\ne\text{id}$的条件是必須的（因为$f$是任何镜射都有$f^2=\text{id}$，这样就不唯一了。）