最大值的最小

v6mm131

己知 $a \inR$．若存在 $\varphi \inR$，使得 $\forall n \inN^*$，都有 $\sin \left(\frac{n \pi}{6}+\varphi\right) \leq a$ 恒成立，则 $a$ 的最小值为

kuing

看图就好了呀，就是单位圆内接正 12 边形顶点的最高点的最小值。
很明显就是当某条边平行于 x 轴时取得，为 cos15°。