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en.wikipedia.org/wiki/Ross%E2%80%93Littlewood_paradox
这个问题从一个空花瓶和无限供应的球开始。然后执行无限数量的步骤，每一步向花瓶中添加10个球并移除1个球。然后提出问题：当任务完成时，花瓶中有多少个球？
为了完成无限数量的步骤，假设花瓶在中午前一分钟是空的，并且执行以下步骤：
- 第一步在中午前30秒执行。
- 第二步在中午前15秒执行。
- 每一步的时间是前一步的一半，即第$n$步在中午前$2^{-n}$秒执行。
这保证了在中午之前执行可数无限数量的步骤。由于每一步所需的时间是前一步的一半，在一分钟内执行了无限数量的步骤。然后问题是：中午时花瓶中有多少个球？
一种解决方案是中午时花瓶是空的。
假设无限供应的球是编号的，并且在第1步中，球1到10被插入花瓶，然后球1被移除。在第2步中，球11到20被插入，然后球2被移除。这意味着到中午时，每个编号为$n$的球在插入花瓶后最终会在随后的步骤中被移除（即在第$n$步）。因此，中午时花瓶是空的。这是数学家Allis和Koetsier所青睐的解决方案。
罗斯的概率版本的问题将移除方法扩展到每当要移除一个球时，该球是从当时花瓶中存在的球中均匀随机选择的情况。他在这种情况下表明，任何特定球在中午留在花瓶中的概率为0，因此，通过使用布尔不等式并对球进行可数求和，中午花瓶为空的概率为1。 |
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