$\mathbb{H}$上任意多项式有根

hbghlyj

\[
\mathbb{H}=\{a+b i+c j+d k: a, b, c, d \in \mathbb{R}\}
\]
其中 $i j=k=-j i$, $i^2=j^2=k^2=-1$.
$\mathbb{H}$上任意多项式$x^n+\sum_{i=0}^{n-1} k_ix^i=0$有根

Eilenberg and Steenrod, Foundations of Algebraic Topology (ch. 11, sec. 5).

hbghlyj

单位球上的映射度