一个函数方程的命题

lemondian

这个命题如何证明？

命题：若函数$f(x)$是$(0,+\infty )$上的单调递增函数，当$n\inN^*$时，$f(n)\inN^*$，且$f(f(n))=3n$，则$f(n)=[2\cdot 3^{[log_3n]}-n]+2n-3^{[log_3n]}$。

爪机专用

f(f(n))=3n 是 FAQ 了，随便搜一下：
zhuanlan.zhihu.com/p/683278770
zhihu.com/question/655674027

以前人教论坛也有几个链接，可惜挂了