首先在平面上取三点构成一个三角形，在其内部另放 $n$ 个点，且所有点两两连线均不共线，共计顶点数 $V=n+3$。玩家轮流从任意两点之间添加一条线段，要求新线段不与已有线段相交；无法继续者为输。
答案由于任何非三角形的面都可再加入对角线，游戏结束时所得图恰为关于这 $V$ 个顶点的平面三角剖分。记边数为 $E$，面数（包含外部无限区域）为 $F$，则每个面均为三角形有
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2E=3F
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又由欧拉公式
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V - E + F = 2
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联立可得
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E = 3V - 6 = 3(n+3) - 6 = 3n + 3.
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因此游戏必进行恰好 $3n+3$ 步。若 $n$ 为偶数，则 $3n+3$ 为奇数，先手走最后一子后对手无路可走，先手必胜；若 $n$ 为奇数，则 $3n+3$ 为偶数，后手必胜。 | 
