第II包络三角定理

1+1=？

如图

$1.$锥线$g$的内接三角形$ABC$，如果其两边$AB,AC$分别包络与$g$有两个二重交点或一个三重交点的两条锥线，包络点分别为$D,F$，则$BC$也包络一条与$g$有两个二重交点或一个三重交点的锥线.
$2.$设$E$为$BC$边的包络点，则$\triangle DEF$为$\triangle ABC$的Ceva三角形，则$\triangle DEF$与$\triangle ABC$的对边交点在$\triangle ABC$对应边之包络锥线与$g$的二重根轴上.
$3.$若已知包络三角两边的包络锥线，作这两条锥线的内外公切线与外接锥线$g$相交形成两个完全四点形，则完全四点形其中一条对角线就是第三边包络锥线与$g$的二重根轴.

1+1=？

若选定外接锥线$g$和另外两条与$g$有二重根轴(三重根轴)的锥线，则一共可以形成$4$个包络三角，即包络三角的第三边应有四个包络锥线.
这是因为选定两条与$g$有二重根轴(三重根轴)的锥线$f,h$后，选定$f$上一点$D$作为第一边的包络点，则该点映射到包络三角的顶点有两个方向($f$上$D$点的切线与$g$有两个交点)，从这两个顶点各自作$h$的两条切线作为包络三角的第二边，则第二边有四条，故选定外接锥线$g$和另外两条与$g$有二重根轴(三重根轴)的锥线可以形成四个包络三角。