一道竞赛题，内在原理是什么？

福州小江 · Posted at 2013-9-10 08:31:16

Last edited by hbghlyj at 2025-3-19 08:12:35已知 $a, b, c$ 是互不相同的非零实数，且 $a+\frac{1}{b}=b+\frac{1}{c}=c+\frac{1}{a}$．求证：$|a b c|=1$.

kuing · Posted at 2013-9-10 10:02:49

原理不知道，只知道这道题很老了，好像还有推广，我找找看……

PS、你可以试着用代码打公式

kuing · Posted at 2013-9-10 10:04:52

找到了，见：wenku.baidu.com/view/068ec31fb7360b4c2e3f647e.html
至少是2006年以前的东东

其妙 · Posted at 2013-9-10 18:21:52

果然是迭代。

Tesla35 · Posted at 2013-9-10 19:32:32

其妙 · Posted at 2013-9-10 19:44:58

回复 5# Tesla35
也是迭代

kuing · Posted at 2013-9-10 19:45:43

回复 5# Tesla35

好，这个更早了，2004年，注意到1#的题目是文章中的例2，而例2又引了个参考文献[2]，这个文献是1997年，所以1#这道题至少是1997年前的东东……

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