答案怎么配的？

guanmo1

图中答案画横线的那段怎么来的？硬凑吗？看到答案倒推倒可以，但怎么想到的呢？

kuing

$a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)$ 应是熟知的

其妙

$a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)$ 应是熟知的
kuing 发表于 2013-9-12 21:35

$a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=\dfrac12[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2\geqslant0]$也是熟知的

guanmo1

呃……前面那个熟知……

kuing

这个解答其实还是错的，因为 $(x+2y-1)[(x-2y)^2+(2y+1)^2+(x+1)^2]\geqslant0$ 实际上等价于 $(x-2y)^2+(2y+1)^2+(x+1)^2=0$ 或 $x+2y-1\geqslant0$，答案中只看到了后者，没注意到前者，然而前者确实也恰好能得出一个点 $(x,y)=(-1,-1/2)$，而且还不包含在后者中，所以集合 $M$ 中除了 $x+2y-1\geqslant0$ 外还有一个点！

其妙

这个解答其实还是错的，因为 $(x+2y-1)[(x-2y)^2+(2y+1)^2+(x+1)^2]\geqslant0$ 实际上等价于 $(x-2y)^2+(2 ...
kuing 发表于 2013-9-12 22:00

幸好该点在所给答案的圆外！歪打正着

kuing

噢，这么好运……
那就不用截选项了……

kuing

又一过程错但答案对的一例……

其妙

回复 8# kuing
牛笔！