一个与几何意义有密切相关的式子的值域

青青子衿

$f(x)=e^x$
\[h(x_1,x_2)=\frac{f(x_1)-f(x_2)}{1+f(x_1)f(x_2)}\]的值域

kuing

$f(x)=e^x$
\[h(x_1,x_2)=\frac{f(x_1)-f(x_2)}{1+f(x_1)f(x_2)}\]的值域
青青子衿 发表于 2013-12-31 20:56

既然是这样的，又何必搞个 f ？
换个元就 $=(a-b)/(1+ab)$ 其中 $a$, $b>0$。
再换个元就 $=(\tan x-\tan y)/(1+\tan x\tan y)=\tan(x-y)$ 其中 $x$, $y$ 为锐角，没了。
当然其实一步换到位就行了，我无聊写多了。

isee

f 就是交待大于零的，就没事了