一道简单的椭圆题

isee

海淀曾经考过这类题，取x轴于y轴交点线段的中点，原直线于此中点与原点连线的斜率之积为定值（选修2-1习题里的结论），完事儿。

就是伸缩变化，3楼。


这题，偶个人，得到的结果是，点差法省事，易懂。

isee

叩，没翻完，这帖，原来已经全部写过了~

爪机专用

回复 22# isee
看完帖再回帖是个好习惯。。。[得意]

青青子衿

回复 15# kuing

不过我还有一个疑问，为什么你不会做，标题却是“一道简单的椭圆题”？
kuing 发表于 2014-1-21 21:16

又不是我要做这道题！
$\sqrt{x_1^2+(y_1-kc)^2}=\sqrt{(x_2+c)^2+y_2^2}$
$x_1^2+(y_1-kc)^2=(x_2+c)^2+y_2^2$
$x_1^2+(y_1-kc)^2=(x_2+c)^2+y_2^2$

爪机专用

回复  kuing

又不是我要做这道题！
$\sqrt{x_1^2+(y_1-kc)^2}=\sqrt{(x_2+c)^2+y_2^2}$
$x_1^2+(y_1-kc)^ ...
青青子衿 发表于 2014-1-22 07:46

答非所问

青青子衿

回复 3# kuing
又不是我要做这道题！
$\sqrt{x_1^2+(y_1-kc)^2}=\sqrt{(x_2+c)^2+y_2^2}$
$x_1^2+(y_1-kc)^ ...
青青子衿 发表于 2014-1-22 07:46

答非所问
爪机专用 发表于 2014-1-22 08:53

又不是我要做这道题！如果我说这道题难的话，即可能有些厉害的人说：“怎么标题说‘难’呢”，于是不做了，又可能有些人又不愿做了！
这样还不是得不偿失！
所以一般来说题目我尽可能把他标为简单！望大家谅解！

青青子衿

回复 21# isee

海淀曾经考过这类题，取x轴于y轴交点线段的中点，原直线于此中点与原点连线的斜率之积为定值（选修2-1习题 ...
isee 发表于 2014-1-21 23:21

“取x轴于y轴交点线段的中点，原直线于此中点与原点连线的斜率之积为定值”没懂？
应该是“取x轴与y轴交点线段的中点，原直线与此中点与原点连线的斜率互为相反数”吧！

其妙

回复 27# 青青子衿
你们两个都说的正确！都不是矛盾的，看的角度不同
所以就有了20楼的解法。

青青子衿

现在终于想起来了有这么一道题，就是两端线段相等，然后取中点的方法。
所以本题由条件$|F_2B|=|AC|$可得， ...
“或者用直角三角形斜边中线的性质知道，$k_{PF_1}=-k_{OP}$，即$k_{OP}=-k_{AB}$，则无需设点$C$的坐标。”,另外，还有一组平行线：$OP∥AF_1$
其妙 发表于 2014-1-21 23:13

“或者用直角三角形斜边中线的性质知道，$k_{PF_1}=-k_{OP}$，即$k_{OP}=-k_{AB}$，则无需设点$C$的坐标。”
中的“$k_{PF_1}=-k_{OP}$”应改为“$k_{PF_2}=-k_{OP}$”

青青子衿

回复  青青子衿
你们两个都说的正确！都不是矛盾的，看的角度不同
所以就有了20楼的解法。 ...
其妙 发表于 2014-1-22 11:22

海淀曾经考过这类题，取x轴于y轴交点线段的中点，原直线于此中点与原点连线的斜率之积为定值（选修2-1习题 ...
isee 发表于 2014-1-21 23:21

你们两个都说的正确！都不是矛盾的，看的角度不同??疑惑不解？？

其妙

回复 29# 青青子衿
主要是你的$F_1$（在你的图右部）和$F_2$（在你的图左部）的符号标的不符合常规，又不能及时看你的图，导致我改符号的时候，改的不彻底，所以下次你给点标字母的时候请符合人们的习惯。

青青子衿

回复 31# 其妙

主要是你的$F_1$（在你的图右部）和$F_2$（在你的图左部）的符号标的不符合常规，又不能及 ...
其妙 发表于 2014-1-22 12:22

谢谢！你能慷慨解答(囊)我就心满意足了！

kuing

又不是我要做这道题！如果我说这道题难的话，即可能有些厉害的人说：“怎么标题说‘难’呢”，于是不做了，又可能有些人又不愿做了！
这样还不是得不偿失！
所以一般来说题目我尽可能把他标为简单！望大家谅解！
青青子衿 发表于 2014-1-22 09:24

我觉得恰恰相反，标题说简单，很多高手干脆就略过了，至少不会太乐意出手，就算出手也不会写详细过程。像我开始时也懒得码字，虽然一早就想到，也说“管它”。
直到你自己居然说不会，那就更让人觉得自相矛盾，以至于开始对你发贴的目的产生怀疑，结果就变成现在这样要扯这些无聊的东西。
事实上，标题什么的，老实点写就行了，没必要刻意标成简单或者巨难，我的建议是大概讲描述一下题目的关键东西就行了，方便以后查找。

青青子衿

我觉得恰恰相反，标题说简单，很多高手干脆就略过了，至少不会太乐意出手，就算出手也不会写详细过程。像 ...事实上，标题什么的，老实点写就行了，没必要刻意标成简单或者巨难，我的建议是大概讲描述一下题目的关键东西就行了，方便以后查找。
kuing 发表于 2014-1-22 16:51

一语点醒梦中人！