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kuing
posted 2014-1-21 21:03
好,既然你码了,那我就码一个,很常规的点差法。
设 $F_2(-c,0)$, $C(0,m)$, $A(x_1,y_1)$, $B(x_2,y_2)$,则 $x_1^2/a^2+y_1^2/b^2=1$, $x_2^2/a^2+y_2^2/b^2=1$,作差整理得
\[\frac{y_1-y_2}{x_1-x_2}\cdot\frac{y_1+y_2}{x_1+x_2}=-\frac{b^2}{a^2},\]
由所设得 $(y_1-y_2)/(x_1-x_2)=m/c$,由 $F_2B=AC$ 得 $x_1+x_2=-c$, $y_1+y_2=m$,于是
\[\frac{m^2}{c^2}=\frac{b^2}{a^2},\]
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