一道导数题

hongxian

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    改成$60^\circ$估计会麻烦一点,$90^\circ$的先改写一下,
$\exists k_1,k_2\in[-\sqrt2+a,\sqrt2+a]$使$k_1=\dfrac{-1}{k_2}$
(1)若$0\notin (-\sqrt2+a,\sqrt2+a)$显然不合题意;
(2)若$0\in  (-\sqrt2+a,\sqrt2+a)$时
$k_1=\dfrac{-1}{k_2}$,$k_2\in[-\sqrt2+a,0)\cup(0,\sqrt2+a]\Longrightarrow k_1\in\left(-\infty,\dfrac{-1}{\sqrt2+a}\right]\cup\left[\dfrac{-1}{-\sqrt2+a},+\infty\right)$
\begin{cases}
-\sqrt2+a<0<\sqrt2+a\\
\dfrac{-1}{\sqrt2+a}\geqslant-\sqrt2+a或\dfrac{-1}{-\sqrt2+a}\leqslant\sqrt2+a
\end{cases}$\Longrightarrow a\in[-1,1]$

青青子衿

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什么样的函数能有其图像不同两点为切点的切线互相垂直性质？

hbghlyj

青青子衿 发表于 2014-6-12 10:16
什么样的函数能有其图像不同两点为切点的切线互相垂直性质？

即当 $\arctan(f')$ 有两个值相差 $π/2$ 时