(z)数列问题$a_{2005}>18$

realnumber

回复 20# kuing


    第一句，开玩笑....删了

其妙

回复 21# realnumber
没看到，太遗憾

realnumber

19楼
递推公式变形为\[\frac{a_{n+1}-a_n}{(n+1)-n}=\frac{2}{a_n^3}\]
类比为\[f(x)=k(x+a)^t,其中k,t,a为常数． (k(x+a)^t)'=\frac{2}{k^3(x+a)^{3t}}\]
\[得到 t-1=-3t,t=\frac{1}{4}, kt=\frac{2}{k^3},\]
因此猜测$a_n≈k(n+a)^{0.25}$