寻求满足条件的实数

青青子衿

1.
2.
3.
4.
5.
6.

kuing

1. $(2,2)$
2. $\Bigl(\bigl(1+\sqrt{17}\bigr)/2,4\Bigr)$
3. $(4,4)$
4. $(1,1)$
5. $\Bigl(\bigl(1+\sqrt5\bigr)/2,\bigl(1+\sqrt5\bigr)/2\Bigr)$
6. $(2,2)$

都很容易找到，你自己有没有想过的？

PS、题外话：这么简单的式子，怎么不试一下用代码来输入？真的很容易，比你截N个图保存再贴上来还快。
比如第一个公式，输入 \$\log_2x+\log_2y=\log_2(x+y)\$ 就显示 $\log_2x+\log_2y=\log_2(x+y)$；
又最后一个公式，输入 \$2^x\cdot 2^y=2^{xy}\$ 就显示 $2^x\cdot 2^y=2^{xy}$。
强烈建议看置顶尝试一下，至少简单的式子可以解决，复杂的再贴图也可以。

Tesla35

好像楼主问的题都挺奇怪。不是一般书上或试题

isee

1. $(2,2)$
2. $\Bigl(\bigl(1+\sqrt{17}\bigr)/2,4\Bigr)$
3. $(4,4)$
4. $(1,1)$
5. $\Bigl(\bigl(1+\sqr ...
kuing 发表于 2013-10-1 20:28

楼主浪费空间容量，不管问题有多好，先禁言三天，让其学代码，哈哈，同意的举手

kuing

回复 4# isee

不必说得那么严重，由始至终我都只是建议，没强制要求

其妙

好像楼主问的题都挺奇怪。不是一般书上或试题
Tesla35 发表于 2013-10-1 20:44

楼主是高手！！！！

kuing

还有，QQ表情我也设置了代码，见 kuing.cjhb.site/forum.php?mod=viewthread&tid=180，不必自己上传。

青青子衿

回复 7# kuing
谢谢“kuing”，哈哈
好吧，开始学代码！

其妙

回复 8# 青青子衿
第4就是$m+n=mn$的那种，故$n=\dfrac{m}{m-1}$，于是很多组解：
例如$m=2,n=2$，或$m=3,n=\dfrac32$，或$m=4,n=\dfrac43$，或$m=5,n=\dfrac54$，等等
对应的，$x=1,y=1$，或$x=\log_23,y=\log_23-1$，或$x=2,y=2-\log_23$，或$x=\log_25,y=\log_25-2$，等等