已知函数$f(x)=2x-x^2$,函数$g(x)=\sin(\frac{πx}{2})$

青青子衿

已知函数$f(x)=2x-x^2$,函数$g(x)=sin(\dfrac{πx}{2})$，证明：
ⅰ.当$x∈[0,2]$时，$f(x)\geqslant g(x)$
ⅱ. 当$x∈[0,2]$时，$f(x)\leqslant\sqrt{g(x)}$
ⅲ. 当$x∈[0,2]$时，$\sqrt{f(x)}\leqslant g(\sqrt{x})$

其妙

牛笔！

青青子衿

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已知函数$f(x)=2x-x^2$,函数$g(x)=sin(\dfrac{πx}{2})$，证明：
ⅰ.当$x∈[0,2]$时，$f(x)\geqslant g(x)$
ⅱ. 当$x∈[0,2]$时，$f(x)\leqslant\sqrt{g(x)}$
ⅲ. 当$x∈[0,2]$时，$\sqrt{f(x)}\leqslant g(\sqrt{x})$
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青青子衿 发表于 2013-10-2 10:20

这个题与本征函数有什么样的联系？