关于n次根号的一个细节及改进尝试

kuing

amsmath关于n次根号的次数放置的代码是

\def\r@@t#1#2{\setboxz@h{\$\m@th#1\sqrtsign{#2}\$}%
\dimen@\ht\z@\advance\dimen@-\dp\z@
\setbox\@ne\hbox{\$\m@th#1\mskip\uproot@ mu\$}%
\advance\dimen@ by1.667\wd\@ne
\mkern-\leftroot@ mu\mkern5mu\raise.6\dimen@\copy\rootbox
\mkern-10mu\mkern\leftroot@ mu\boxz@}

在读了这段代码之后，发现一个细节处理得不太好，那就是：整个n次根号的偏移量将完全取决于次数盒子的宽度。
这就造成了 \sqrt{2} 、 \sqrt[]{2} 、 \sqrt[3]{2} 、 \sqrt[m]{2} 这些根式的偏移都不一样。
举个栗子：\$|\sqrt2|\$、\$|\sqrt[n]2|\$ 分别得到（注：别在本论坛测试，因为 MathJax 的处理是不一样的，必须在真 LaTeX 中测试）

想看更细致些，我们再用以下代码来观察一下。
\$\boxed{\sqrt1}\$

\$\boxed{\sqrt[]1}\$

\$\boxed{\sqrt[.]1}\$

\$\boxed{\sqrt[3]1}\$

\$\boxed{\sqrt[\alpha]1}\$

\$\boxed{\sqrt[m]1}\$

\$\boxed{\sqrt[33]1}\$

\$\boxed{\sqrt[333]1}\$

\$\boxed{\sqrt[3333]1}\$

结果为：


原代码的做法可能是为了照顾太长的次数，因为如果根号位置固定，次数太长就与前面的东西重叠了，但是次数短的时候不需要这样，于是就有了改进空间。
我们应该要做到，当次数不宽时，让根号的位置与普通二次根式的完全相同，当次数超过一定宽度的时候，才产生适当的偏移。
分界线应该取多少？由上面的代码可以看出应该是10mu，初步思考后得出如下代码

\newdimen\rootboxwd
\newbox\rootmaxwdbox

\def\r@@t#1#2{\setboxz@h{\$\m@th#1\sqrtsign{#2}\$}%
\dimen@\ht\z@\advance\dimen@-\dp\z@
\setbox\@ne\hbox{\$\m@th#1\mskip\uproot@ mu\$}%
\advance\dimen@ by1.667\wd\@ne
\mkern-\leftroot@ mu
\rootboxwd\wd\rootbox
\setbox\rootmaxwdbox\hbox{\$\m@th#1\mskip10mu\$}
\ifdim\rootboxwd<\wd\rootmaxwdbox
\mkern10mu\kern-\rootboxwd
\fi
\raise.6\dimen@\copy\rootbox
\mkern-10mu\mkern\leftroot@ mu\boxz@}

这样前面测试代码的结果变成：


测试文件： nsqrttest2.tex (776 Bytes, Downloads: 966)

2015-7-21 16:33 Upload

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kuing

这个细节其实以前就已经注意到了，总觉得n次根式跟左边的东西似乎离得有点远，只是当时也没太在意也无能为力，所以就没管了

kuing

我们还可以将 kuing.cjhb.site/forum.php?mod=viewthread&tid=3581 里的代码和这里的结合起来，不过那贴改得不是太满意，暂时搁置。

kuing

逛CTeX论坛看到这个帖 bbs.ctex.org/forum.php?mod=viewthread&tid=152826，顺便也发发改变根号次数大小的方法。

也是在使用 amsmath 宏包的前提下，加上：

\def\plainroot@#1\of#2{\setbox\rootbox\hbox{%
\$\m@th\scriptstyle{#1}\$}%
\mathchoice{\r@@t\displaystyle{#2}}{\r@@t\textstyle{#2}}
{\r@@t\scriptstyle{#2}}{\r@@t\scriptscriptstyle{#2}}\egroup}

（这段代码就是在 amsmath.sty 里面抄的，将 \m@th\scriptscriptstyle{#1} 改成 \m@th\scriptstyle{#1}，也就是大了一号）

测试文档： testsq.tex (428 Bytes, Downloads: 945)

2016-8-21 16:38 Upload

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效果对比：

isee

逛CTeX论坛看到这个帖 ，顺便也发发改变根号次数大小的方法。

也是在使用 amsmath 宏包的前提下，加上：

...
kuing 发表于 2016-8-21 16:33

成功将字放大

abababa

回复 4# kuing

其实这个字号大小到是没考虑过，就是那个
\[\sqrt{\sum_{i=1}^{n}}\]
这种，总觉得那个开方号太直立了，不像前面那些有点斜度。

kuing

回复 6# abababa

这个可以换字体解决，比如用 yhmath（但是它同时也改变了其他东西，虽然可以单独抠出来用，但比较麻烦，详细见 kuing.cjhb.site/forum.php?mod=viewthread&tid=2301）

kuing

回复 6# abababa

其实我曾经用 tikz 设计出一个根号，高度无上限，都不会直立，并且次数偏上，还能加个 `\neg`，像这样：

可惜后来发现似乎会对编译速度有点影响，特别是多层根号时，这一点暂时未能解决，所以暂时还不敢拿出来……

hbghlyj

kuing 发表于 2020-2-25 13:48
还能加个 `\neg`

我在Wikibook讀到了加`\neg`重新定義根号的一種方式

1. % New definition of square root:
2. % it renames \sqrt as \oldsqrt
3. \let\oldsqrt\sqrt
4. % it defines the new \sqrt in terms of the old one
5. \def\sqrt{\mathpalette\DHLhksqrt}
6. \def\DHLhksqrt#1#2{%
7. \setbox0=\hbox{$#1\oldsqrt{#2\,}$}\dimen0=\ht0
8. \advance\dimen0-0.2\ht0
9. \setbox2=\hbox{\vrule height\ht0 depth -\dimen0}%
10. {\box0\lower0.4pt\box2}}

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我的理解是，它將 \sqrt 的高度保存到\dimen0，加入短竪線box2，它的一端的高度等於\sqrt的高度\dimen0，另一端的高度等於\sqrt的高度的$1-0.2=0.8$倍。
0.4pt應該是 \sqrt 的高度减去 \sqrt 的實際高度？

上述方法如果n次根號\sqrt[n]{a}將會出錯。

後面給出了加`\neg`重新定義n次根號的一種方式

1. \usepackage{letltxmacro}
2. \makeatletter
3. \let\oldr@@t\r@@t
4. \def\r@@t#1#2{%
5. \setbox0=\hbox{$\oldr@@t#1{#2\,}$}\dimen0=\ht0
6. \advance\dimen0-0.2\ht0
7. \setbox2=\hbox{\vrule height\ht0 depth -\dimen0}%
8. {\box0\lower0.4pt\box2}}
9. \LetLtxMacro{\oldsqrt}{\sqrt}
10. \renewcommand*{\sqrt}[2][\ ]{\oldsqrt[#1]{#2} }
11. \makeatother
14. $\sqrt[a]{b} \quad \oldsqrt[a]{b}$

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hbghlyj

這段代碼裡\mathpalette是什麼作用

hbghlyj

hbghlyj 发表于 2024-2-24 11:09
0.4pt應該是 \sqrt 的高度减去 \sqrt 的實際高度？

做一個簡單的測試
texlive.net/run?%5Cdocumentclass%7Barticle%7D … %5Cend%7Bdocument%7D

1. \documentclass{article}
2. \begin{document}
3. \setbox0=\hbox{$\sqrt\frac12$}
4. $\sqrt\frac12$\lower0.4pt\hbox{\vrule height\ht0 depth -0.8\ht0}
5. \end{document}

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