一道空间向量题

青青子衿

在空间直角坐标系中，能否在球面$x^2+y^2+z^2=1$找到相异且不共面的五点$A,B,C,D,E$,使得$\vv{OA}+\vv{OB}+\vv{OC}+\vv{OD}+\vv{OE}=\vv{0}$,且五个向量中的任意一个与其他四个向量的向量和为$\vv{0}$

kuing

在空间直角坐标系中，能否在球面$x^2+y^2+z^2=1$找到相异且不共面的五点$A,B,C,D,E$,使得$\vv{OA}+\vv{OB}+\vv{OC}+\vv{OD}+\vv{OE}=\vv{0}$,且五个向量中的任意一个与其他四个向量的向量和为$\vv{0}$

青青子衿 发表于 2013-10-7 09:36

“且五个向量中的任意一个与其他四个向量的向量和为$\vv{0}$” ？难道这跟前一句不是一样的吗？

青青子衿

“且五个向量中的任意一个与其他四个向量的向量和为$\vv{0}$” ？难道这跟前一句不是一样的吗？ ...
kuing 发表于 2013-10-7 16:22

的确是这样，但题目就是这么累述的！

其妙

回复 3# 青青子衿
这个不好理解啊！
拍照看看？
有图有真相！

hbghlyj

$$A=(0,0,1),B=(0,0,-1),C=(1,0,0),D=(\cos\frac{2\pi}3,\sin\frac{2\pi}3,0),E=(\cos\frac{4\pi}3,\sin\frac{4\pi}3,0)$$