【竖直力】我这样切割出无数微小的直角梯形柱，正确吗？

dodonaomik

在石油库斜壁的圆孔上装有一直径D=1.2m的半球形盖(如图)。半球形盖中心点在液面下的深度H=4m。斜壁与液面的夹角q=30°,石油的密度p=900kg/m³。求螺栓a、b上的总拉力。
总拉力,可以分解为水平力以及竖直力但现在,只要求竖直力,请注意!

dodonaomik

我的思路：
我是这样想的：把四分之一个球斜上面部分（就是油啊！oil），做三重积分处理
也就是切割成无数个极其微小的直角梯形柱!


遵循公式：ρgV( the part  above the   hemisphere + the hemisphere)=Fz

这个问题，我日夜思考了将近一周，有时候，很痛苦，望大侠您
有时间的话，帮我看一哈，有无算错（包括计算本身的错误！）
谢过啊！
抑或指出，我的方法的错误！请说明理由

【图示为：直角梯形柱，上下底面，我涂抹了颜色  】

dodonaomik

以下是，我的计算！
痛痛苦苦的思考了7天，才想出来的，也不能确定对错
我水平有限
望方家指点、点拨！

dodonaomik

附注：
在我计算过程中，用到的一个积分公式【上楼，有红色波浪线标示！】

dodonaomik

已经解决！


不用劳力大家啦！谢谢