一个函数问题

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g（x）=bx^2-3x+2ln2（b不是0），f(x)=(x-2)^2,1＜x≤3时，g（x）＞f（x）恒有解，求b的取值范围．
解答：g（x）＞f（x）恒有解,有g(x)>f(x)的最小值，故g（x）>0.......可以否？

kuing

显然不可啊

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docin.com/p-211421616.html
这是珠海2011的5月题啊！！！

kuing

g(x)>f(x)恒有解 顶多能推出 存在 x0 使 $g(x_0)>f(x)_{\min}$，照这样推下去得出来的也是一个必要条件，都未必能满足充分性

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强大。

游客

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回复 6# 游客
回复 6# 游客
完全赞同你的看法。首先这个恒字让人费解，一般很少这样的说法，应该是针对b的范围任意一个实数，存在x。你的解法OK！标答的解法有点Naive啊！！！

敬畏数学

回复 7# 敬畏数学
哎！严重误导啊，命题人慎思啊！

敬畏数学

有知情人士，请出来澄清一下！貌似看到经常有这样外行的术语出现，。

kuing

命题的渣，写答案的更渣。
其实写成“求b的范围使得g(x)>f(x)在[1,3]上有解”就可以了

abababa

回复 1# 敬畏数学
是不是就是在区间$(1,3]$上，$g(x)$的最小值大于$f(x)$的最大值？

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回复 11# abababa
俺不晓得哦。。。嘻嘻。。。。up to you.

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回复 10# kuing
这样我就高兴了。太清楚了，轻松。。。