[求助]导数不等式，两端积分,不等号保号疑问(自答)

isee

zhcosin 对 2016全国卷压轴题解析 中，有这么一段

$f'(1+x)>-f'(1-x)$，因此对任意正实数$r$,就有$\int _0^rf'(1+t)\mathrm{d}t>-\int _0^rf'(1-t)\mathrm{d}t$

不等式保号的理论依据是什么？如果一两句说不清，指出 数学分析 中的章节亦可。

谢谢。

isee

好像想明白了，用定积分的几何意义，好像是显然的，是这回事吧？

isee

这是定积分的一个性质？

isee

嗯，方向对了就好找了。

华东师大 数学分析 第三版 215页 性质5 的推论

的确是 积分不等式性