用 mathematica 求条件极佳

TSC999

在 $ x+y=5 $ 的条件下，求 \( f(x,y)=3\sqrt{2x^2+1}+ 2\sqrt{9y^2+40} \) 的极小值。

用拉格朗日乘数法编程如下：

1. Clear["Global`*"];
2. NSolve[D[3 Sqrt[2 x^2 + 1] +
3.     2 Sqrt[9 y^2 + 40] + \[Lambda] (x + y - 5), {{x,
4.      y, \[Lambda]}}] == 0, {x, y}, {\[Lambda]}, Reals]   

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运行结果是：
{{x->3.,y->2.}}

将 $ x=3, y=2 代入  f(x,y)  $ 中得到：
$ f(x,y)=7\sqrt{19}  $

TSC999

头一次发现这个数学论坛。这是官办的还是民办的？有几年的历史了？人气旺不？

kuing

直接用 Minimize 就好了啊

kuing

回复 2# TSC999

个人论坛

至于人气，这年头还上论坛玩的人已经不多，何况是圈子这么小的数学论坛，不可能旺的

TSC999

直接用 Minimize 就好了啊
kuing 发表于 2017-5-19 18:14

您说的对，用下面这个语句更好：

1. In[27]:= Minimize[{3 Sqrt[2 x^2 + 1] + 2 Sqrt[9 y^2 + 40],
2.   x + y == 5}, {x, y}]
4. Out[27]= {7 Sqrt[19],{x->3,y->2}}

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