在这个等差数列中，能否找到100个连续合数？

TSC999

在上限不大于 1 千万的等差数列 1， 6，11，16，21，26，31，36，41，....中，能否找到 100 个连续的合数？

用 mathematica 编程来说明。

TSC999

看看下面这个程序：

1. a1 = Range[1, 10000000,
2.   5];   (*形成一个列表，公差是 5，首项是 1、最大不超过 10000000 的等差数列 *)
3. plist = Select[a1, PrimeQ];  (*除去其中的合数，只留下质数 *)
4. a2 = SplitBy[a1,
5.   PrimeQ];   (* \
6. 变换成二维的列表，子列表是：{合数数列1}，{第一个质数}，{合数数列2}，{第二个质数}，{合数数列3}，{第三个质数}，\
7. \[CenterDot]\[CenterDot]\[CenterDot]\[CenterDot]\[CenterDot]\
8. \[CenterDot] *)
9. a3 = a2[[1 ;; -1 ;;
10.     2]]; (* 筛选出其中的第 1、3、5、7、\[Ellipsis]\[Ellipsis]个子列表 *)
11. Li = Length /@ a3 ; (* 求出上述各子列表的长度 *)
12. Lmax = Max[Li]  (* 求出最大的长度是多少 *)
13. n = Ordering[
14.    Differences@plist, -1][[1]];  (* 第 n 个质数与第 n+1 个质数间的合数最多。n=? *)
15. plist[[n ;; n + 1]]  (* 第 n 个质数与第 n+1 个质数各是什么？ *)
16. a3[[n + 1]]  (* 最长的合数列是什么？ *)

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运行结果是：

107
{7929491,7930031}
{7929496,7929501,7929506,7929511,7929516,7929521,7929526,7929531,7929536,7929541,7929546,7929551,7929556,7929561,7929566,7929571,7929576,7929581,7929586,7929591,7929596,7929601,7929606,7929611,7929616,7929621,7929626,7929631,7929636,7929641,7929646,7929651,7929656,7929661,7929666,7929671,7929676,7929681,7929686,7929691,7929696,7929701,7929706,7929711,7929716,7929721,7929726,7929731,7929736,7929741,7929746,7929751,7929756,7929761,7929766,7929771,7929776,7929781,7929786,7929791,7929796,7929801,7929806,7929811,7929816,7929821,7929826,7929831,7929836,7929841,7929846,7929851,7929856,7929861,7929866,7929871,7929876,7929881,7929886,7929891,7929896,7929901,7929906,7929911,7929916,7929921,7929926,7929931,7929936,7929941,7929946,7929951,7929956,7929961,7929966,7929971,7929976,7929981,7929986,7929991,7929996,7930001,7930006,7930011,7930016,7930021,7930026}

isee

回复 2# TSC999


    哇，无所不能，我破电脑小卡了2秒。。。。