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要用蒙特卡洛模拟方法求如下形式的积分：$$V=\int _{ -\infty }^{ \infty }{ g(y)\frac { 1 }{ { T }^{ H }\sqrt { 2\pi } } } { e }^{ -\frac { { y }^{ 2 } }{ 2{ T }^{ 2H } } }dy$$
其中 $y:=W_T^H\sim N(0,T^{2H})$, 也就是分形布朗运动 (fractional Brownian motion).
可以看出 $g(y)$ 右边那一坨东西就是 $y$ 变量的概率密度函数 (pdf). 那么这种情况下，用蒙特卡洛法模拟的话，是该怎么操作？
不确定这个式子里的pdf是指什么的pdf，运用到我这里，是直接求 $g(y)$ 的和的平均吗？
谢谢！ |
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