三元不等式一条

v6mm131

若$a,b,c>0$，满足$a^2+b^2+c^2=1$证明：\[\frac{a}{1-ab}+\frac{b}{1-bc}+\frac{c}{1-ca}\le \frac{3\sqrt{3}}{2}\]

其妙

k神的链接也会来了！
不过我先丢一个链接再说：blog.sina.com.cn/s/blog_54df069f0102x8z7.html

色k

回复 2# 其妙

这个我没链接
刚才我也想过用抛物线来切，大概和你给的链接差不多，还好还没下笔。

其妙

我似乎在人教论坛看见何版证明过的一道题，找不到了
暂时搜查到一道类似题（其实也不类似）：bbs.pep.com.cn/forum.php?mod=viewthread&t … 1&extra=page%3D7

kuing

回复 4# 其妙

这个确实不类似，而且简单多了，撸题集里也有链接（1032页，而下一页可能就有你说的何版那个）。

hbghlyj

其妙 发表于 2017-8-15 16:00
我似乎在人教论坛看见何版证明过的一道题，找不到了
暂时搜查到一道类似题（其实也不类似）：http://bbs.pe ...

图片失效了！

爪机专用

hbghlyj 发表于 2025-3-21 04:10
图片失效了！

我当时 5# 说《撸题集》P.1032 有链接，我看了下，估计 4# 失效的图片是这个题：artofproblemsolving.com/community/c6h109029

If $ a^{2} + b^{2} + c^{2} = 1,a,b,c \ge 0$, Then:
$ \frac {1}{1 - ab} + \frac {1}{1 - bc} + \frac {1}{1 - ca}\le \frac {9}{2}$

这个确实简单

爪机专用

4#丢的图不重要，倒是2#的博客链接已经看不到内容，当时3#还庆幸没下笔，看来还是得下……