映射的定义

大一新生

设 $f$ 是从集合 $X$ 到集合 $Y$ 的映射，若 $R_f=Y$ ，即 $Y$ 中任一元素 $y$ 都是 $X$元素的像，则称 $f$ 为 $X$ 到 $Y$ 上的映射
这句话出自 同济大学 高等数学 第七版，“从X到Y的映射”和“X到Y上的映射”有啥不一样？

isee

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我个人以为 实际是一个意思，只不过是 前者 比 后者 说得更加具体明确。

大一新生

回复 2# isee
在不加限定条件“定义域Rf=Y”时，f就叫“从X到Y的映射”，加了限定条件“定义域Rf=Y”之后，f还叫“X到Y上的映射”，那还有什么区别呢，感觉怪怪的。

abababa

回复 3# 大一新生

映上是满的，映射不一定是满的。
比如$X=\{1,2\}, Y=\{3,4\}$，然后$f(1)=3,f(2)=4$，这时$f$就是映上，因为是满射。但是$g(1)=3,g(2)=3$，这时$g$就只是映射，因为$Y$中的$4$没有原像，$g$不是满射。

isee

回复 3# 大一新生

约略我，我只看了顶楼的文字，未看附的图片内容。。。。

tommywong

就是有滿射給它用它偏要加上這種有病的描述

realnumber

很奇怪,说满射不是更形象直观吗?
难道又是不同的人的翻译?