答案啥意思

chudengshuxue

甲，乙两人玩游戏，规则如下：第奇数局，甲赢的概率为 $\frac{3}{4}$ ，第偶数局，乙赢的概率为 $\frac{3}{4}$ ．每一局没有平局，规定：当其中一人赢的局数比另一人赢的局数多 2 次时游戏结束．则游戏结束时，甲乙两人玩的局数的数学期望为 $\qquad$
解：$\frac{16}{3}$ 设游戏结束时，甲乙两人玩的局数的数学期望为 $E$ ，则 $E=\frac{3}{8} \times 2+\frac{5}{8} \times(E+2)$ ，解得 $E=\frac{16}{3}$ ．

kuing

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青青子衿

回复 2# kuing
强烈建议修改标题
比如带上“期望”等关键词

色k

回复 3# 青青子衿

那个帖有不就行了

isee

回复 3# 青青子衿

这样的习惯好，不然一年后再看标题，必须点开帖子，否则就完全不知道是什么内容了。

游客

举例说明下：若以 $5: 3$ 结束比赛，则总共玩了 8 局，且前 2 局是 $1: 1$，第 $3, ~ 4$ 局也是 $1: 1$，第 $5, ~ 6$ 局还是 $1: 1$ ，最后 2 局是 $2: 0$。
两局里面 $1: 1$ 的概率是 $q=\frac{5}{8}$，结果 $2: 0$ 的概率是 $p=1-q=\frac{3}{8}$ ．若比赛共进行了 $\xi=2 n$ 局，则 $\eta=n$ 服从几何分布，故：
\[
E(\xi)=2 \cdot E(\eta)=2 \cdot \frac{8}{3}=\frac{16}{3} .
\]
表述有误,因写成 η=ξ/2 服从几何分布.