求F(x)的最大值

realnumber

$F(x)=\abs{f(x)g(x)},x\in [-1,1]$,其中$f(x)=ax^2+bx+c,g(x)=cx^2+bx+a$
且对任意$x\in [-1,1]$,有$\abs{g(x)}\le 1$,则F(x)的最大值(    )
A.1   B.2    C.   3     D. 4

答案猜是B,此时可以这样a=-1,b=0,c=2
推理过程卡住了

游客

F(X)=▏g(x)•g(1/x)▏(x^2)
另外就是F(0)和g(0).

kuing

根据三年前的这帖 forum.php?mod=viewthread&tid=3898 可知此题中 |f(x)|<=2，故 F(x)<=|f(x)|<=2，然后既然取等条件你已经有了，所以这就是最大值了。

Tesla35

实数老师有在浙江高中数学的教研群吗？去年加了好多群

realnumber

回复 4# Tesla35


    qq不常上去，爱好是看小说，kk论坛也是习惯性看看，
感觉一直处于低功率运行状态.....，目前主要事情是陪小六的孩子和工作.