2018年北京理科19题的询问

lemondian · 2019-4-15 17:37

请问2018年北京理科19题的问题（2）能不能用极点极线来解答？如果可以，如何写呢？

kuing · 2019-4-15 18:09

能配个图吗？

lemondian · 2019-4-15 19:28

回复 2# kuing

不好意思,原题无图,所以我也设画上,现在在外,无法补图,要不明儿再补一个

lemondian · 2019-4-16 08:52

图来了

kuing · 2019-4-16 14:35

回复 4# lemondian

看起来 P 的切线是经过 Q 的了吧？那么 Q 的极线就是 OP 了，果然又玩极点极线……

lemondian · 2019-4-16 14:45

回复 5# kuing
能写详细一点过程吗？

kuing · 2019-4-16 14:48

原题的图太窄，不好看，下面一般化地画一个：
QQ截图20190416144304.png

Q 的极线是 OP，所以 Q、B、C、A 调和，从而 Q、N、O、M 调和，从而 2/QO=1/QN+1/QM，也就是原题的定值就是 2。
别再要写更详细过程，这已经是极点极线最基本的性质。

lemondian · 2019-4-16 16:02

回复 7# kuing
谢谢kuing!
似懂非懂，搞得都不好意思问了

。
这个： “Q、B、C、A 调和，从而 Q、N、O、M 调和”--->从而的理由是什么呢？（就这里不懂了）

lemondian · 2019-4-17 17:45

2018年北京文科20题：

问题（3）如何用极点、极线知识解决？
这里有forum.php?mod=viewthread&tid=5487&extra=page=9&page=2，是解答其逆命题的。

lemondian · 2019-4-18 14:44

回复 9# lemondian

在别人的帮助下，写出了下面的证明：不知是否正确？求助。。。----其中红色字体处还不明白

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[几何] 2018年北京理科19题的询问