血狼王强势回归之不等式（1）

血狼王

若有$x\in [0,1],r\in [1,\infty],$ 求证
$$x-x^r\leq 1-\frac{\ln r}{r}$$

血狼王

这道题拿去做高考压轴题正合适

kuing

回复 2# 血狼王

你确定高中生能撸？

血狼王

回复 3# kuing

因为本人有一个内容不超过高中所学的证明

血狼王

回复  kuing

因为本人有一个内容不超过高中所学的证明
血狼王 发表于 2019-6-10 03:36

错了，不是【本人】，是【本狼】

血狼王

仅供参考（我反复看过了，确实没有超过高中数学的内容）

artofproblemsolving.com/community/c390681h137 … _proof_of_i_get_it62
（Grotex是我在那边的id）

kuing

回复 6# 血狼王

好吧……

不过这有点难想，放高考题的话大概需要在前面加些小问来提示才行……

isee

我什么有直接把r改成e的冲动
PS：题是漂亮的，我只看形式咯（外行话）

血狼王

回复 7# kuing

是的，其实压轴题大多是设多个小问，所以我说可以放在高考用

血狼王

我还会有第二个、第三个……反正很多个的