数列$k^2(n+1-k)$求和

aishuxue · 2013-7-20 17:46

Last edited by hbghlyj 2025-6-2 04:43$S_n=1^2 \cdot n+2^2 \cdot(n-1)+3^2 \cdot(n-2)+\cdots+n^2 \cdot 1$

kuing · 2013-7-20 20:22

这个没难度吧 $\sum k^2(n+1-k)=(n+1)\sum k^2-\sum k^3$

其妙 · 2013-7-20 22:24

回复 2# kuing
又秒了

kuing · 2013-7-20 22:34

倒序相加神马的好像也可以，随便吧……灌个水……

其妙 · 2013-7-23 21:18

回复 4# kuing

chr93918 · 2013-9-2 22:20

本题所给通项公式an=1^2+2^2+.......+n^2=n(n+1)(2n+1)/6,求sn.用1^3+2^3+。。。。+n^3=(n(n+1)/2)^2

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