素数分组使组和构成等差数列

青青子衿

怎么将前10个素数分为三组，使得每组之和构成等差数列。
Example :
{2, 5, 13, 17}
{3, 11, 29}
{7, 19, 23}

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这问题提得有意思

青青子衿

MMA代码：
...

1. plist = Prime@Range[10];
2. Select[Subsets[plist], (Total[#] == Total[plist]/3) &] // Column

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...
先确定出等差中项的可能性：
\begin{align*}
3+11+29&=43\\
3+17+23&=43\\
7+13+23&=43\\
7+17+19&=43\\
11+13+19&=43\\
2+\phantom{0}5+\phantom{0}7+29&=43\\
2+\phantom{0}5+13+23&=43\\
2+\phantom{0}5+17+19&=43\\
2+\phantom{0}7+11+23&=43\\
2+11+13+17&=43\\
3+\phantom{0}5+\phantom{0}7+11+17&=43
\end{align*}